get up
to get out of your bed after sleeping, or to make someone get out of their bed
⇒起きる、起きて行動を開始するニュアンス
We didn't get up until lunch time.
お昼まで起きなかった。
Get me up at 7 o'clock, would you?
7時に起こしてもらえますか？
wake up
to stop sleeping, or to make someone stop sleeping
⇒目覚める、目が覚めるだけ（まだ横になってる）
I wake up at 7 o'clock.
私は7時に起きます。
目が覚めた状態はまだ wake up、ベッドから出て起き上がった時点で get up になります。
なので、
I woke up at 7am and got up at 7:15am.はあっても
I got up at 7am and woke up at 7:15am.はありえないということになります。（目覚める前に起きることはないので)
読んでくださってありがとうございます♪
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