一発で夏バテを表す言葉は無いようですが、いろいろな言い方があるようです。
I'm tired because of summer weariness.
夏バテで疲れてます。
I have lost my appetite because of the summer heat.
夏バテで食欲がありません。
I have summer fatigue. / I have heat fatigue.
夏バテしてます。
⇒ 直訳すると、「夏の疲れ/熱の疲れを持っている」
The heat is getting to me.
暑さに参ってます。
⇒ get to は、ここでは「(人に)悪影響を与える」という意味で使われています。
「夏バテ」というものがどういうものかを説明しているので、いろいろな言い方ができるのですね！
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